Question

如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數比為n₁：n₂：n₃=3：2：1，副線圈Ⅱ上接有“8V，8W“的燈泡L₁、L₂，副線圈Ⅲ接有“6V，9W“的燈泡L₃、L₄，原線圈上接有電阻R₁=3Ω當a、b兩端接交變電源后，L₁、L₂正常發光，則交變電源的輸出功率為（　　）

A．24W

B．34W

C．36W

D．72W

Answer 1

分析：由L₁、L₂正常發光可知n₂輸出的電壓，由電壓比等于匝數之比可求得n₁及n₃的輸出電壓；由功率公式可求得L₃、L₄消耗的電功率；根據變壓器的功率關系可得出原線圈中的電流；由功率公式可得出總功率．

解答：解：由題意可知n₂的輸出電壓為8V；因電壓之比等于匝數之比，故輸入電壓為

3

2

×8=12V；
則n₃輸出電壓U₃=

1

3

×12=4V；
由功率P=

U2

R

可知，燈泡L₃、L₄的電阻為

36

9

=4Ω，且都正常發光，
則n₃輸出的功率2P_實=2

U 2 3

R

=2×

42

4

=8W；
則可知變壓器的總功率P_總=2×8+8=24W；
由P=UI可得：輸入端電流為I=

P總

U1

=2A；
則R₁消耗的功率P₁=I²R₁=12W；
則交變電流輸出的功率為12+24W=36W；
故選C．

點評：只有在一個副線圈時，電流之比等于匝數之比才是成立的；對于有多個副線圈時，電流之比不再成立，只能根據輸入功率等于輸出功率確定電流關系．同時本題還需注意電源輸出的功率中還要包括定值電阻上消耗的功率．