Question

跳高是體育課常進行的一項運動，小明同學身高1.70m，質量為60Kg，在一次跳高測試中，他先彎曲兩腿向下蹲，再用力蹬地起跳，從蹬地開始經0.40s豎直跳離地面．假設他蹬地的力恒為1050N，其重心上升可視為勻變速直線運動．求小明從蹬地開始到最大高度過程中機械能的增加量（不計空氣阻力，g取10m/s²）
某同學進行如下計算：小明起跳蹬地過程中，受到地的彈力F作用，向上做勻加速直線運動，因為地面的彈力與蹬地的力F’是作用力和反作用力，因此有
F=F’=1050N    ①
根據牛頓第二定律            F=ma      ②
經0.40s跳離地面時的速度       v=at     ③
起跳后人做豎直上拋運動，設上升的最大高度為h，則v²=2gh    ④
在最高點，動能為零，機械能的增加量為△E=△E_p=mgh
聯立以上各式即可求解．你認為該同學的解答是否正確？如果認為正確，請求出結果；如果認為不正確，請說明理由，并作出正確解答．

Answer 1

不正確，小明起跳時的加速度計算錯了．         
F-mg=ma     
a=

F-mg

m

=

1050-600

60

m/s2=7.5 m/s²   
起跳離地前，重心升高：h=

1

2

at2=0.6m      
外力對小明做的功就是小明機械能的增加量
△E=Fh=1050×0.6=630J      
答：不正確，小明起跳時的加速度計算錯了．機械能的增加量為630J