Question

如圖所示，A、B兩個矩形小木塊用輕彈簧連接靜止在水平地面上，彈簧的勁度系數為k，木塊A和木塊B的質量均為m．若用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，一直到木塊B剛好要離開水平地面時釋放木塊，木塊A將在豎直方向做簡諧振動，木塊B始終不離開地面．求：木塊A做簡諧振動時的振幅、最大加速度和最大速度．

Answer 1

（1）剛釋放A時，彈簧伸長x₁，F₁=mg=kx₁
A平衡時，彈簧壓縮x₂，F₂=mg=kx₂
則A 的振幅為：A=x1+x2=

2mg

k

（2）剛釋放A時，它的加速度最大，則：
F₁+mg=ma
得：a=2g
（3）A經平衡位置時速度最大，A剛釋放和經平衡位置時，x₁=x₂，彈性勢能相等，由動能定理，得：
mg(x1+x2)=

1

2

mv2
解得：v=2g

m k

答：木塊A做簡諧振動時的振幅是

2mg

k

、最大加速度是2g，最大速度是2g

m k

．