Question

為了測定滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數μ，某同學設計了如圖的實驗裝置，其中圓弧形滑槽末端與桌面相切．第一次實驗時，滑槽固定于桌面右端，末端與桌子右端M對齊，滑塊從滑槽頂端由靜止釋放，落在水平面的P點；第二次實驗時，滑槽固定于桌面左側，測出末端N與桌子右端M的距離為L，滑塊從滑槽頂端由靜止釋放，落在水平面的Q點，已知重力加速度為g，不計空氣阻力

（1）實驗還需要測出的物理量是（用代號表示）：

BCD

．
A．滑槽的高度h；    B．桌子的高度H；    C．O點到P點的距離d₁；
D．O點到Q點的距離d₂；    E．滑塊的質量m．
（2）寫出動摩擦因數μ的表達式是μ=

d 2 1 - d 2 2

4HL

．
（3）如果第二次實驗時，滑塊沒有滑出桌面，測得滑行距離為x．則動摩擦因數可表示為μ=

d 2 1

4Hx

．

Answer 1

分析：（1）滑塊離開桌面受做平拋運動，要求出滑塊滑下軌道時的速度，應測出桌面的高度，O與P間、O與Q間的距離；
（2）由平拋運動知識求出滑塊離開軌道及離開桌面的速度，由動能定理可以求出動摩擦因素的表達式；
（3）如果滑塊沒有離開桌面，滑塊在桌面上做勻減速運動，最后速度變為零，由動能定理可以求出動摩擦因數．

解答：解：（1）滑塊離開桌面后做平拋運動，實驗需要測出滑塊離開滑槽與離開桌面時的速度，因此實驗時需要測出：桌子的高度H； O點到P點的距離d₁；O點到Q點的距離d₂；故選BCD．
（2）滑塊離開桌面后做平拋運動，在豎直方向上：H=

1

2

gt²，在水平方向上：d₁=v₀t，d₂=vt，滑塊在桌面上運動時，要克服摩擦力做功，
由動能定理得：-μmgL=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：μ=

d 2 1 - d 2 2

4HL

．
（3）如果第二次實驗時，滑塊沒有滑出桌面，測得滑行距離為x，由動能定理得：-μmgx=0-

1

2

mv₀²，
解得：μ=

d 2 1

4Hx

故答案為：（1）BCD；（2）μ=

d 2 1 - d 2 2

4HL

；（3）μ=

d 2 1

4Hx

點評：該實驗有一定的創新性，其實很多復雜的實驗其實驗原理都是來自我們所學的基本規律，這點要在平時訓練中去體會；理解實驗原理是正確解題的關鍵．