Question

（2）某學校的學生為了測定物塊與桌面之間的動摩擦因數，想出了很多方法．
①其中甲同學采用了如圖4所示的裝置進行實驗，他使物塊在重物的牽引下開始運動，當重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上．實驗中甲同學用打點計時器記錄了物塊的運動，圖5為他截取的一段紙帶，記錄了物塊做勻減速運動過程的信息，1、2、3、4、5是他選取的計數點，相鄰兩個計數點之間還有四個點未畫出．已知打點計時器電源的頻率為50Hz．
根據紙帶可求出物塊做減速運動過程中的加速度大小a=

 

m/s²（保留兩位有效數字）．
若當地的重力加速度大小為9.8m/s²，則物塊與桌面的動摩擦因數μ₁=

 

（保留兩位有效數字），該測量結果比動摩擦因數的真實值

 

（填“偏大”或“偏小”）．
②乙同學采用了如圖6所示的另一套裝置進行實驗，使物塊A位于水平桌面的O點時，重物B剛好接觸地面．將A拉到P點，待B穩定后由靜止釋放，A最終滑到Q點．分別測量OP、OQ的長度h和s．改變h，重復以上的操作，分別測出以下幾組實驗數據．

	1	2	3	4	5	6
h/cm	10.0	20.0	30.0	40.0	50.0	60.0
s/cm	9.5	12.5	28.5	39.0	48.0	56.5

乙同學在圖7中已標出第1、2、3、5、6組數據對應的坐標點，請你在圖中標出第4組數據對應的坐標點，并畫出s-h關系圖線．
實驗中測得A、B的質量之比m_A：m_B=4：5，則根據s-h圖線計算出物塊A與桌面間的動摩擦因數μ₂=

 

．

Answer 1

分析：①由打點計時器電源的頻率為50Hz，相鄰兩個計數點之間還有四個點未畫出，可知相鄰計數點間的時間為T=0.1s，進而由逐差法可得加速度．
由物體受摩擦力作用而減速運動，可得摩擦因數，由于實際在減速階段產生的加速度的力是滑動摩擦力和紙帶受的阻力，所以計算結果比動摩擦因素的真實值偏大．
②對在B下落至臨落地時和在B落地后，A運動到Q，兩個過程運用動能定理，求得μ的表達式，再結合從s-h圖象，即可求解μ；

解答：解：①、由打點計時器電源的頻率為50Hz，相鄰兩個計數點之間還有四個點未畫出，可知相鄰計數點間的時間為T=0.1s，進而由逐差法可得加速度為：
a=

(10.60+8.61-6.61-4.60)×10-2

4×0．12

=2.0m/s2
物體受摩擦力作用而減速運動，可得：μMg=Ma
解得：μ=

a

g

=

2

9.8

=0.2
由于實際在減速階段產生的加速度的力是滑動摩擦力和紙帶受的阻力，所以計算結果比動摩擦因素的真實值偏大．
②、如圖：
B下落至臨落地時根據動能定理有：
mBgh-μmAgh=

1

2

(mA+mB)v2
在B落地后，A運動到Q，有：
μmAgs=

1

2

mAv2
解得：
μ=

mBh

mAh+mBs

A、B的質量之比m_A：m_B=4：5，在s-h圖象上任取一組數據h=10cm，s=9.5cm，代入可以得：
μ=

5×10

4×10+9×9.5

=0.4．
答：①2.0；0.2；偏大．②0.4．

點評：在判斷此類問題時，要深刻理解動能定理，能量守恒定律，要會通過圖象分析相關問題．