Question

（2006?連云港二模）在某一點電荷Q產生的電場中有a、b兩點，相距為d，a點的場強大小為E_a，方向與ab連線成120°角，b點的場強大小為E_b，方向與ab連線成150°角，如圖所示，則關于a、b兩點場強大小及電勢高低的關系的說法中正確的是（　　）

• A．E_a=

  Eb

  3

  ，φ_a＞φ_b
• B．E_a=

  Eb

  3

  ，φ_a＜φ_b
• C．E_a=3E_b，φ_a＞φ_b
• D．E_a=3E_b，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：點電荷產生的電場中，電場線是以點電荷為球心向四周發射的，則由點電荷位置與ab兩點構成三角形，由夾角可確定這兩點離點電荷的距離，從而得出電場強度大小．沿著電場線電勢是降低的．

解答：解：由點電荷的電場可得：E=k

Q

r2

 
因為a點的場強方向與ab連線成120°角，b點的場強方向與ab連線成150°角．
所以點電荷所在位置與a、b兩點所構成的三角形是直角三角形．則兩直角邊之比為1：

3

那么點的場強大小為E_a與b點的場強大小為E_b之比為3：1．
由于沿著電場線電勢降低，所以φ_a＞φ_b
故選：C

點評：點電荷的電場中兩點連線與電場強度的夾角，當夾角越大時，離點電荷越遠．由公式可知，電場強度大小與距離的平方成反比．