Question

某校課外活動小組，自制一枚“火箭”，火箭在地面時(shí)的質(zhì)量為3kg．設(shè)火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)時(shí)，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動．火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為作勻加速運(yùn)動，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處燃料恰好用完．若空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s²．求：
（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為多大？
（2）火箭上升離地面的最大高度是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均速度公式列式求解；
（2）火箭推力消失后，由于慣性繼續(xù)上升做上拋運(yùn)動，根據(jù)速度位移速度關(guān)系式求解繼續(xù)上升的高度，最后得到總高度．

解答：解：（1）設(shè)燃料恰好耗盡時(shí)火箭的速度為v，由于火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為作勻加速運(yùn)動，根據(jù)平均速度公式列式：h=

v

2

t
解得：v=

2h

t

=20m/s
（2）火箭能夠繼續(xù)上升做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為g，由位移時(shí)間關(guān)系式得：0²-v²=-2gx
解得：x=20m
即火箭能夠繼續(xù)上升的高度20m
火箭離地的最大高度：H=x+h=20+40=60m
答：（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為20m/s（2）火箭上升離地面的最大高度是60m

點(diǎn)評：在解決勻變速直線運(yùn)動問題時(shí)要注意題目如果能用平均速度解決時(shí)，盡量優(yōu)先選擇平均速度公式簡便易解．