Question

某校課外活動小組，自制一枚土火箭，設火箭發射實驗時垂直于地面向上作勻變速直線運動．已知火箭點火后，經t=4s到達離地面高h=40m處燃料恰好用完．若空氣阻力和燃料質量均可忽略不計，g取10m/s²．求：
（1）火箭所受到的平均推力F與重力G的比值；
（2）火箭能到達的離地面的最大高度H．

Answer 1

分析：（1）根據位移時間公式求出勻加速直線運動的加速度，通過牛頓第二定律求出平均推力F與重力G的比值．
（2）根據速度時間公式求出最大速度的大小，通過運動學公式求出勻減速運動的位移，從而得出上升的最大高度．

解答：解：（1）根據h=

1

2

at2得，a=

2h

t2

=5m/s2．
根據牛頓第二定律得，F-mg=ma，解得F=mg+ma=15m．
所以　　

F

G

=

3

2

（2）火箭上升的最大速度v=at=20m/s．
火箭能夠繼續上升的高度h1=

v2

2g

代入數據得　　h₁=20m
火箭離地的最大高度H=h+h1=60m　　　　　　
答：（1）火箭所受到的平均推力F與重力G的比值為

3

2

．
（2）火箭能到達的離地面的最大高度為60m．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．