Question

（選修模塊3-4）
（1）關于如圖1中四幅圖中所涉及物理知識的論述中，正確的是

 

A．甲圖中的海市蜃樓是光的色散現象引起的
B．乙圖中的泊松亮斑說明光具有波動性
C．丙圖中的波形是調頻波
D．丁圖中的實驗表明：不論光源與觀察者之間做怎樣的相對運動，光速都是一樣的
（2）①慣性系S中一列列車相對S系沿水平方向接近光速勻速行駛，如圖2，車廂中央的光源發出一個閃光，閃光照到了車廂的前壁與后壁，下列說法正確的是

 

A．車廂內的觀察者認為閃光先到達后壁，后到達前壁
B．車廂內的觀察者認為閃光同時到達前壁與后壁
C．車廂外相對S系靜止的觀察者認為閃光先到達后壁，后到達前壁
D．車廂外相對S系靜止的觀察者認為閃光同時到達前壁與后壁

②如圖3所示，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內經一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行，此玻璃的折射率為

 

（3）一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形如圖4所示．已知介質中質點P的振動周期為2s，此時P質點所在位置的縱坐標為2cm，橫坐標為0.5m．
①從該時刻起，P點振動方程為

 

cm；
②從該時刻開始在x=3m處質點5s內運動路程為

 

cm．

Answer 1

分析：（1）海市蜃樓是光在不停地發生全反射形成的；泊松亮斑說明光具有波動性；電磁波的振幅隨信號的強弱而變化，這樣的波稱為調幅波；邁克爾孫-莫雷實驗得出光速不變原理．
（2）地面上的人、車廂中的人選擇的慣性系不一樣，但是光向前傳播和向后傳播的速度相同，從而發現傳播到前后壁的快慢不一樣．
②根據出射光線與入射光線平行，通過幾何關系求出入射光線的折射角，從而根據折射定律求出折射率的大小．
（3）①根據波的周期和波長，求出波速，從而得出P質點通過平衡位置的時間，根據Asin（ωt+φ）=0，結合初始時刻縱坐標為2cm，求出初相，從而得出P點的振動方程．
②質點在一個周期內振動的路程為4A，求出質點經歷了多少個周期，從而得出運動的路程．

解答：解：（1）A、海市蜃樓是光在不停地發生全反射形成的．故A錯誤．
B、泊松亮斑說明光具有波動性．故B正確．
C、丙圖中振幅隨信號的強弱而變化，是調幅波．故C錯誤．
D、丁圖中的實驗得出光速不變原理，不論光源與觀察者之間做怎樣的相對運動，光速都是一樣的．故D正確．
故選BD．
（2）車廂中的人認為，車廂是個慣性系，光向前向后傳播的速度相等，光源在車廂中央，閃光同時到達前后兩壁．地面上人以地面是一個慣性系，光向前向后傳播的速度相等，向前傳播的路程長些，到達前壁的時刻晚些．故B、C正確，A、D錯誤．
故選BC．
②根據光的可逆原理知，出射光線與法線之間的夾角為60°，又因為出射光線與入射光線平行，根據幾何關系知，折射角θ=30°，根據折射定律得，n=

sin60°

sin30°

=

3

．
（3）①質點振動的振幅A=4cm，質點的振動周期等于波傳播的周期，T=2s，則圓頻率ω=

2π

T

=π．波速v=

λ

T

=

6

2

m/s=3m/s．
P質點所在位置的縱坐標為2cm，橫坐標為0.5m，設P點經過△t經過平衡位置，則△t=

0.5

3

=

1

6

s．
此時有Asin（ωt+φ）=0．又初始位置t=0，Asinφ=2，聯立兩式解得初相φ=

5

6

π．
則P點振動方程為4sin(πt+

5

6

π)cm．
②該時刻開始在x=3m處質點處于平衡位置，質點在一個周期內振動的路程為4A，則s=

5

2

×4A=40cm．
故答案為：A．（1）BD      （2）①BC　　②

3

（3）4sin(πt+

5

6

π)  40

點評：本題考查了光的折射定律、振動和波動以及相對論等知識點，難度不大，關鍵掌握這些知識點的基本概念和基本規律．