Question

（2010?鹽城一模）B（選修模塊3-4）

（1）A、B為同一波源發出的兩列波，某時  刻在不同介質、相同距離上的波形如圖所示．則兩列波的波速之比υ_A：υ_B是

C

A.1：3   B.1：2  C.2：1  D.3：1
（2）根據氣體吸收譜線的紅移現象推算，有一類星體遠離我們的速度高達到光速c的80%，即每秒24萬公里．則在該類星體上測得它發出光的速度是

c

，我們觀測到它的體積比它實際體積

小

（填“大”或“小”），該類星體上的π介子平均壽命比在地球上

長

（填“長”或“短”）．
（3）如圖所示是光由空氣射入某種介質時的折射情況，試由圖中的數據求出這種介質的折射率和這種介質中的光速．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出兩列波的波長．同一波源發出的兩列波頻率相同，由波速公式求解波速之比．
（2）根據相對論效應分析類星體上測得它發出光的速度的大小，確定我們觀測到它的體積與它實際體積的大小關系，以及該類星體上的π介子平均壽命與在地球上平均壽命的關系．
（3）根據折射定律求出折射率，由v=

c

n

求解這種介質中的光速．

解答：解：
（1）由圖讀出兩列波的波長之比為λ_A：λ_B=

4

3

a：

2

3

a=2：1．同一波源發出的兩列波頻率f相同，則由波速公式v=λf得到，兩列波的波速之比υ_A：υ_B=λ_A：λ_B=2：1．
故選C
（2）根據愛因斯坦相對論的原理可知，在該類星體上測得它發出光的速度等于c，根據相對認效應可知，我們觀測到它的尺寸比它實際尺寸小，則觀測到它的體積比它實際體積也小，該類星體上的π介子平均壽命比在地球上長．
（3）根據折射定律得：
    n=

sini

sinr

=

sin60°

sin30°

=

3

 這種介質中的光速為v=

c

n

=

3×108

3

m/s=1.73×10⁸m/S．
故答案為：
（1）C 
（2）c，小，長
（3）

3

，1.73×10⁸m/S．

點評：本題第1題關鍵抓住兩列波的頻率相同．第2題要理解并掌握愛因斯坦相對論的基本原理：光速不變原理、尺縮效應和鐘慢效應．