Question

（2010?鹽城一模）兩個質量均為m的完全相同的金屬球a和b，其質量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，所帶電荷量的絕對值均為Q，那么a、b兩球之間的萬有引力F_引和庫侖力F_庫的表達式正確的是（　　）

• A．F引=G

  m2

  l2

  ，F庫=k

  Q2

  l2

• B．F引≠G

  m2

  l2

  ，F庫≠k

  Q2

  l2

• C．F引=G

  m2

  l2

  ，F庫≠k

  Q2

  l2

• D．F引≠G

  m2

  l2

  ，F庫=k

  Q2

  l2

Answer 1

分析：萬有引力定律的使用的條件是質點和質量均勻分布的球，庫侖定律的使用的條件是點電荷，根據它們的使用條件來分析即可．

解答：解：萬有引力定律的使用的條件是質點和質量均勻分布的球，由于金屬球a和b質量分布均勻，所以萬有引力定律可以直接的應用，所以它們之間的萬有引力為F_引=G

m2

l2

，
由于兩球心間的距離l為球半徑的3倍，它們之間的距離并不是很大，所以此時的電荷不能看成是點電荷，由于它們帶的是等量異種電荷，由于電荷之間的相互吸引，電荷之間的距離會比l小，所以此時電荷間的庫侖力F_庫≠k

Q2

l2

，所以C正確．
故選C．

點評：本題是對萬有引力定律和庫侖定律的條件的考查，掌握住庫侖定律的使用的條件是點電荷之間的作用力，只有是點電荷的時候，庫侖定律才可以使用，當電荷之間的距離不夠大的時候，就不能看成是點電荷，庫侖定律就不能使用．