Question

（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是

 

A．當某列聲波產生多普勒效應時，相應聲源的振動頻率一定發生變化
B．狹義相對論指出：電磁相互作用在真空中的傳播速度c是自然界中速度的極限
C．家用微波爐的工作應用了一種電磁波，而軍用雷達的工作應用了一種脈沖超聲波
D．大豆色拉油中的氣泡看起來特別明亮，是因為光從氣泡射向油時，一部分光在界面上發生了全反射的緣故
（2）圖甲為某一簡諧橫波在t=0時刻的波動圖象，P為其傳播方向上的一個質點，圖乙為質點P的振動圖象．根據圖象可知：波的傳播速度為

 

m/s，波沿x軸的

 

方向傳播（選填“正”或“負”），質點P振動12s所通過的路程為

 

m．
（3）如圖ABC為等腰三棱鏡的橫截面，已知頂角A為60°，圖中EF∥BC，一束光線在AB邊上的入射角為45°，真空中的光速為c．試求光在該種介質中的折射率n及傳播速度v．

Answer 1

分析：（1）當某列聲波產生多普勒效應時，相應聲源的振動頻率不一定發生變化．狹義相對論指出：電磁相互作用在真空中的傳播速度c是自然界中速度的極限．家用微波爐的工作應用了一種電磁波，軍用雷達的工作也應用了電磁波．大豆色拉油中的氣泡看起來特別明亮，是因為光從油射向氣泡時，一部分光在界面上發生了全反射的緣故．
（2）由甲圖讀出波長，由乙讀出周期，求出波速．由乙圖讀出t=0時刻P質點的速度方向，在甲圖上判斷出波的傳播方向．由時間與周期的關系，求解質點通過的路程．
（3）由幾何知識確定出光線在AB邊上發生折射時的折射角，求出折射率，再由n=

c

v

求出光在介質中的傳播速度v．

解答：解：（1）A、當某列聲波產生多普勒效應時，相應聲源的振動頻率不一定發生變化．故A錯誤．
B、狹義相對論指出：電磁相互作用在真空中的傳播速度c是自然界中速度的極限．故B正確．
C、家用微波爐的工作應用了一種電磁波，軍用雷達的工作應用的也是一種電磁波．故C錯誤．
D、大豆色拉油中的氣泡看起來特別明亮，是因為光從油射向氣泡時，一部分光在界面上發生了全反射的緣故．故D錯誤．
故選B
（2）由甲圖讀出波長為λ=4m，由乙讀出周期為T=4s，則該波的波速為v=

λ

T

=1m/s．由乙圖讀出t=0時刻P質點的速度方向為向上，則在甲圖上判斷出波的傳播方向是沿xx軸正方向．
質點P振動了12s，即振動了3個周期，而質點P每個周期通過的路程是4A，則12s內質點P通過的路程是S=12A=60cm=0.6m．
（3）由幾何知識得，光線在AB邊上發生折射時，折射角γ=30°，而入射角為i=45°，則折射率n=

sini

sinr

=

2

光在該介質中傳播速度為v=

c

n

=

2

2

c．
故答案為：
（1）B；（2）1，正，0.6．
（3）光在該種介質中的折射率為

2

，傳播速度為

2

2

c．

點評：本題是波動部分知識，是選修3-4的內容，振動圖象、波動圖象、幾何光學都是考試的熱點．幾何光學問題，由幾何知識確定入射角、折射角是關鍵．