Question

如圖所示，質(zhì)量M=10kg，上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板在F=50N的水平拉力作用下，以v₀=5m/s的速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有兩個(gè)小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=1kg．在某時(shí)刻將第一個(gè)小鐵塊無(wú)初速度地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L=lm時(shí)，又無(wú)初速度地在木板最右端放上第二個(gè)小鐵塊．取g=10m/s²．求：
（1）第一個(gè)鐵塊放上后，木板的加速度是多大？
（2）第二個(gè)小鐵塊放上時(shí)，木板的速度是多大？
（3）第二個(gè)小鐵塊放上后，木板能運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？

Answer 1

（1）設(shè)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，未放小鐵塊時(shí)，對(duì)木板由平衡條件得：
         F=μMg，所以解得：μ=0.5
第一個(gè)小鐵塊放上后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-μ（M+m）g=Ma₁，所以a1=-

μmg

M

=-0.5m/s2 
故第一個(gè)小鐵塊放上后，木板的加速度大小為0.5m/s²．
（2）放上第一個(gè)木塊后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)第二個(gè)小鐵塊放上時(shí)，木板的速度是v₁，則有：

v

21

-

v

20

=2a1L，所以解得：v1=2

6

m/s
故第二個(gè)小鐵塊放上時(shí)，木板的速度是：v1=2

6

m/s．
（3）第二個(gè)小鐵塊放上后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為a₂，則有：
F-μ（M+2m）g=Ma₂ ，所以有：a2=-

2μmg

M

=-1m/s2．
設(shè)第二個(gè)小鐵塊放上后，木板能運(yùn)動(dòng)的最大位移是s，則有：
0-

v

21

=2a2s，所以解得：s=12m
故第二個(gè)小鐵塊放上后，木板能運(yùn)動(dòng)的最大位移是12m．