Question

如圖所示，質量m=1.0kg的小球B靜止在平臺上，平臺高h=0.8m．一個質量M=2.0kg的小球A沿平臺自左向右運動，與小球B處發生正碰，碰后小球B的速度v_B=6.0m/s，小球A落在水平地面的C點，DC間距離s=1.2m．求：
（1）碰撞結束時小球A的速度v_A
（2）小球A與B碰撞前的速度v₀的大小．

Answer 1

分析：（1）碰撞結束時小球A的做平拋運動，根據豎直方向上下降的高度和水平方向上的位移可以計算A的速度的大小；
（2）小球A與B碰撞的過程中動量守恒，根據碰撞之后的AB的速度，利用動量守恒可計算碰撞之前A的速度大小．

解答：解：（1）碰撞結束后小球A做平拋運動
豎直方向 h=

1

2

gt2
水平方向 s=v_At          
解得：v_A=

s

2h g

=3 m/s       
（2）兩球的碰撞中，根據動量守恒可得，
Mv₀=mv_B+Mv_A      
解得：v₀=

mvB+MvA

M

=6 m/s．
答：（1）碰撞結束時小球A的速度v_A為3 m/s
（2）小球A與B碰撞前的速度v₀的大小為6 m/s．

點評：本題是動量守恒和平拋運動的結合，碰撞之后做的是平拋運動，根據平拋運動的規律可以求得速度的大小，再根據動量守恒計算碰撞之前的速度．