（08年廈門雙十中學月考）（10分）一輛摩托車能達到的最大速度為vm＝30 m/s，要想在3 min內由靜止起沿一條平直公路追上在前面s0＝1000 m處、正以v＝20 m/s速度勻速行駛的汽車，則摩托車至少以多大的加速度起動？以下是甲、乙兩位同學的求解方法。甲同學的解法是：設摩托車恰好在3 min時追上汽車，則：at2＝vt＋s0，代入數據得：a＝0.28 m/s2．乙同學的解法是：設摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30 m/s，則vm2＝2as＝2a（vt＋s0）代入數據得：a＝0.1 m/s2。
你認為他們的解法正確嗎？若都是錯誤的，請給出正確的解。
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（08年廈門雙十中學月考）（10分）某研究性學習小組發現河水在緩慢流動時有一個規律，河中央流速最大，岸邊速度幾乎為零。為了研究河水流速與離河岸距離的關系，小明設計了這樣的測量儀器：如圖甲所示，兩端開口的“L”形玻璃管的水平部分置于待測的水流中，豎直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足夠長。當水流以速度v正對“L”形玻璃管的水平部分開口端勻速流動時，管內外水面高度差為h，且h隨水流速度的增大而增大。為了進一步研究水流速度v與管內外水面高度差h的關系，該組同學進行了定量研究，得到了如下表所示的實驗數據，并根據實驗數據得到了v-h圖像，如圖丙所示。
v（m/s） | 0 | 1.00 | 1.41 | 1.73 | 2.00 | 2.45 | 2.83 | 3.16 |
h（m） | 0 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
（1）根據上表的數據和圖丙中圖像的形狀，可猜想v和h之間的關系為 ；為驗證猜想，請在圖丁中確定縱軸所表示的物理量，并作出圖像，若該圖像的形狀為 ，說明猜想正確。
（2）現利用上述測速器，由河流南岸開始，每隔1 m測一次流速，得到數據如下表所示：根據v和h之間的關系完成下表的最后一行，對比下表中的數據，可以看出河中水流速度v與離南岸的距離x的關系為 。
測試點離岸距離x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
管內外液面高度差h/cm | 0 | 0.8 | 3.2 | 7.2 | 12.8 |
相應的河水流速v/ms-1 |
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（08年廈門雙十中學月考）（15分）如圖是新興的冰上體育比賽“冰壺運動”的場地（水平冰面）示意圖，實際尺寸如圖為已知，要令球隊獲勝你需要推出你的冰壺石以使其停留在以Ｏ為圓心的圓心線之內，并把對手的冰壺石擊出同樣以Ｏ為圓心的圓壘之外。已知圓心線半徑r=0.6m，而圓壘的半徑R=1.8 m，在某次比賽中，甲隊隊員以速度
將質量m=19kg的冰壺石從左側欄線A處向右推出，冰壺石沿中心線運動并恰好停在O處，乙隊隊員以速度
將質量
的冰壺石也從A處向右推出，冰壺石也沿中心線運動到O點并和甲隊冰壺石發生碰撞，設兩個冰壺石均可看成質點且碰撞前后均沿中心線運動，不計碰撞時的動能損失，兩個冰壺石與水平冰面的動摩擦因數相同，g取10m/s2.
（1）求冰壺石與水平冰面間的動摩擦因數
；
（2）乙隊的冰壺石能否停在圓心線區域之內并把甲隊冰壺石擊出圓壘之外從而取勝？你必須通過計算得出結論。
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（08年廈門雙十中學期中）（8分）如圖所示，激光液面控制儀的原理是：固定一束激光AO以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用傳感器將光訊號變成電訊號，電訊號輸入控制系統用以控制液面高度。如果發現光點在屏上向右移動了s的距離射到B′點，由此可知液面是降低了，還是升高了？其變化量ΔH為多少?
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（08年廈門雙十中學期中）（18分）如圖所示，A、B兩個矩形小木塊用輕彈簧連接靜止在水平地面上，彈簧的勁度系數為k， 木塊A和木塊B的質量均為m。若用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，一直到木塊B剛好要離開水平地面時釋放木塊，木塊A將在豎直方向做簡諧振動，木塊B始終不離開地面。求：木塊A做簡諧振動時的最大速度和最大加速度。
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