Question

（08年廈門雙十中學月考）（10分）某研究性學習小組發現河水在緩慢流動時有一個規律，河中央流速最大，岸邊速度幾乎為零。為了研究河水流速與離河岸距離的關系，小明設計了這樣的測量儀器：如圖甲所示，兩端開口的“L”形玻璃管的水平部分置于待測的水流中，豎直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足夠長。當水流以速度v正對“L”形玻璃管的水平部分開口端勻速流動時，管內外水面高度差為h，且h隨水流速度的增大而增大。為了進一步研究水流速度v與管內外水面高度差h的關系，該組同學進行了定量研究，得到了如下表所示的實驗數據，并根據實驗數據得到了v-h圖像，如圖丙所示。

 

v（m/s）	0	1.00	1.41	1.73	2.00	2.45	2.83	3.16
h（m）	0	0.05	0.10	0.15	0.20	0.30	0.40	0.50

 

 

 

（1）根據上表的數據和圖丙中圖像的形狀，可猜想v和h之間的關系為       ；為驗證猜想，請在圖丁中確定縱軸所表示的物理量，并作出圖像，若該圖像的形狀為       ，說明猜想正確。

（2）現利用上述測速器，由河流南岸開始，每隔1 m測一次流速，得到數據如下表所示：根據v和h之間的關系完成下表的最后一行，對比下表中的數據，可以看出河中水流速度v與離南岸的距離x的關系為           。

 

測試點離岸距離x/m	0	1	2	3	4
管內外液面高度差h/cm	0	0.8	3.2	7.2	12.8
相應的河水流速v/ms-1

 

Answer 1

（1）v²µh，圖略，直線

       （2）0.4，0.8，1.2，1.6，2.0，2.4，vµx