Question

（08年廈門雙十中學(xué)期中）（18分）如圖所示，A、B兩個矩形小木塊用輕彈簧連接靜止在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，  木塊A和木塊B的質(zhì)量均為m。若用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，一直到木塊B剛好要離開水平地面時釋放木塊，木塊A將在豎直方向做簡諧振動，木塊B始終不離開地面。求：木塊A做簡諧振動時的最大速度和最大加速度。

 

Answer 1

B剛好要離開水平地面時，彈簧伸長x_{1 ,}   k x₁ =mg  （2分）

 

    A位于的平衡位置時，彈簧壓縮x_{2 ,}       k x₂ =mg   （2分）

 

    因為  x₁ =x₂  所以有：                E_P1=E_P2     （3分）

 

    A位于的平衡位置時速度最大v_m ,根據(jù)能量守恒定律：

 

          mg ( x₁ +x_{2 )}=1/2 m v_m ²                    （3分）

 

          

          v_m =2g                            （2分）

 

   剛好釋放木塊A時加速度最大a_m, 根據(jù)牛頓運動定律：

 

           mg+k x₁ =ma_m                     （4分）

 

        a_m=2g                                 （2分）