Question

某同學在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定的A、B、C、D、E、F、G共7個計數點，其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰計數點之間還有四個點未畫出．試回答下列問題

（1）該實驗中要用到打點計時器，打點計時器是一種

計時

儀器，使用的電源是低壓交流，若電源頻率為50Hz，則每隔

0.02

s打一個點．
（2）接通打點計時器電源和讓紙帶開始運動，這兩個操作之間的先后順序關系是

A

；          
A．先接通電源，后讓紙帶運動         B．先讓紙帶運動，再接通電源
C．讓紙帶運動的同時接通電源         D．先讓紙帶運動或先接通電源都可以
（3）分別計算出打下D點時小車的瞬時速度為

0.56

m/s及小車運動的加速度a=

0.80

m/s²．（結果保留兩位有效數字）
 （4）若電源的頻率偏大，會使得加速度的測量值

偏小

．

Answer 1

分析：（1）該問比較簡單，根據打點計時器的構造和特點即可正確回答．
（2）理解實驗過程應當先接通電源，在釋放紙帶．如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會出現小車已經拖動紙帶運動一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點，大部分紙帶沒有打上點，紙帶的利用率太低．
（3）根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出打下D點時小車的瞬時速度，根據逐差法△x=aT²可以算出小車的加速度．
（4）根據頻率和周期的關系，可以判斷加速度測量值的變化情況．

解答：解：（1）打點計時器是一種計時儀器，它使用的是交流電源，電源的頻率為50Hz，它們的打點周期和所使用電源周期相同為0.02s．
（2）如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會出現小車已經拖動紙帶運動一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點，大部分紙帶沒有打上點，紙帶的利用率太低；所以應當先接通電源，后讓紙帶運動，故BCD錯誤，A正確．
（3）計數點之間的時間間隔為T=0.1s；
根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度得：
vD=

xCE

2T

=

(5.20+5.99)cm

2×0.1s

≈0.56m/s
根據勻變速運動規律△x=aT²可得：
s₆-s₃=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₄-s₁=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，代入數據解得：a=0.80m/s²．
（4）當電源頻率高于50Hz時，實際打點周期將變小，而進行計算時，仍然用0.02s，因此測出的速度數值將比物體的真實數值小．
故答案為：（1）計時，0.02；（2）A；（3）0.56，0.80；（4）偏小．

點評：本題主要考查了打點計時器的應用以及根據紙帶求物體運動的速度、加速度等問題，要熟練掌握從紙帶上獲取小車速度、加速度的方法，同時注意單位的換算和有效數字的保留．