Question

（2011?安徽三模）水平面上有一邊長為L的正方形，其a、b、c三個頂點上分別固定了三個等量的正點電荷Q，將一個電量為+q的點電荷分別放在正方形中心點O點和正方形的另一個頂點d點處，兩處相比，下列說法正確的是（　　）

A．q在d點所受的電場力較大

B．q在d點所具有的電勢能較大

C．d點的電勢高于O點的電勢

D．q在兩點所受的電場力方向相同

Answer 1

分析：在O點電場方向沿ad指向d點，d點電場方向用矢量合成可求得與a點相同．據電荷周圍電勢的特點分析電勢的高低．

解答：解析：由點電荷的電場及場的疊加可知，在O點b、c兩處的點電荷產生的電場相互抵消，O點處的場強等于
a處點電荷所產生的場強，即E_O=

KQ

( 2 2 L)2

=

2KQ

L2

方向由a指向O；而在d點處E_d=

KQ

L2

×cos45°×2+

KQ

( 2 2 L)2

=

2

2

×

KQ

L2

＜E_O，方向也沿aO方向，A錯誤，D正確．
ad是b、c兩處點電荷連線的中垂線，由兩等量正電荷的電場中電勢分布可知在b、c兩點電荷的電場中O點電勢高于d點電勢，而在點電荷a的電場中O點電勢也高于d點電勢．再由電勢疊加可知O點電勢高，而正電荷在電勢越高處電勢能越大，B、C皆錯誤．
故選：D

點評：考查電場地場強的求解：明確其計算用矢量合成法則，會分析電勢的高低．