Question

（12分）如圖所示，在xOy平面上，一個(gè)以原點(diǎn)O為中心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xOy平面向內(nèi)．在O處原來(lái)靜止著一個(gè)具有放射性的原子核（氮），某時(shí)刻該核發(fā)生衰變，放出一個(gè)正電子和一個(gè)反沖核．已知正電子從O點(diǎn)射出時(shí)沿x軸正方向，而反沖核剛好不會(huì)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域，正電子電荷量為e．不計(jì)重力影響和粒子間的相互作用．

(1)試寫出的衰變方程；

(2)求正電子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)．

Answer 1

(1) C＋e

(2）設(shè)正電子質(zhì)量為m₁，速度為v₁，軌道半徑為R₁，反沖核質(zhì)量為m₂，速度為v₂ ,軌道半徑為R₂．如圖所示，正電子電荷量為e，反沖核電荷量q=6e．據(jù)動(dòng)量守恒定律，有m₁v₁= m₂ v₂，

正電子的軌道半徑，

反沖核的軌道半徑，

據(jù)題意知， 由以上各式得R₁=3R，

設(shè)正電子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的位置坐標(biāo)為(x，y)，由幾何關(guān)系得

 

  解得