Question

某同學在做探索彈力F和彈簧伸長X的關系的實驗中，組成了如圖的裝置．所用的鉤碼每只的質量都是30g，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都用毫米刻度尺測出相應的彈簧總長度，將數據填在了下面的表中．（彈簧始終未超過彈性限度，取g=9.8m/s²） 

實驗次數	1	2	3	4	5	6
砝碼質量m/g	0	30	60	90	120	150
彈力大小F/N	0	0.294	0.588	0.882	1.176	1.470
彈簧總長L/cm	6.00	7.18	8.41	10.42	10.79	12.0
彈簧形變量x/cm	0	1.18	2.41	4.42	4.79	6.0

（1）上述幾組“彈簧總長”的數據記錄中，不符合讀數要求的數據是

12.0

cm
（2）在如圖坐標系中描出用來表示表六中所有相應數據的點，并作出F-X關系圖線，
（3）根據相應物理規律可以判定第

4

次實驗所測出的數據有明顯錯誤；
（4）根據F-X圖線，求出彈簧勁度系數 K=

24.5

N/m．

Answer 1

分析：該題考察了對于實驗《探究彈力和彈簧伸長的關系》中，對彈力于彈簧長度變化關系的分析．圖線跟坐標軸交點，表示彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長．由畫得的圖線為直線可知彈簧的彈力大小與彈簧伸長量成正比．

解答：解：（1）根據實驗數據可得，測量彈簧長度的工具為毫米刻度尺，精確度為1mm，還要有1位估讀，而最后的一組數據為12.0cm，與精確度不符，所以錯誤的一組數據為12.0cm；
（2）根據實驗數據在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上．可以判定F和L間是一次函數關系．畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側．該圖線跟橫軸交點的橫坐標表示彈簧的原長．

（3）從圖線中可以看出，第4組數據明顯偏離了直線，所以第4組數據有較大的誤差；
（4）圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．由k=

△F

△x

可得：k=

1.470-0

0.1200-0.0600

N/m=24.5N/m；
故答案為：（1）12.0；（2）如圖；（3）4；（4）24.5；

點評：對于該實驗要注意：
1、每次增減砝碼測量有關長度時，均要保證彈簧及砝碼應處于靜止狀態．
2、測量有關長度時，要注意區分彈簧的原長l₀，實際長度l和伸長量x，并明確三者之間的關系．
3、坐標系兩軸上單位長度所代表的量值要適中，不要過大或過小．
4、描線時要將盡可能多的點畫在直線上，少數的點盡可能平均的分布于直線兩側．