Question

某同學在做“探索彈力和彈簧伸長關系”的實驗中記錄的數據如下表所示，F為彈力，L為彈簧長度．

	1	2	3	4	5	6
F/N	0	0.98	1.96	2.94	3.92	4.90
L/cm	15.00	16.00	17.10	18.00	18.90	20.00

（1）根據上表數據在右側坐標系中做出F--L圖象
（2）根據圖象，求得彈簧勁度系數k為______，彈簧原長L_o為______
（3）根據圖象，寫出F、L關系式______．

Answer 1

解：（1）描點作圖．如下圖．

（2）圖線跟坐標軸交點，表示彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧不發生形變時的長度．
彈簧不發生形變時的長度L_o=15cm．
圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．由k=0.98N/cm
（3）根據圖象，寫出F、L關系式F=0.98（L-15）
故答案為：（1）如圖 （2）0.98N/cm 15cm （3）F=0.98（L-15）
分析：該題考察了應用彈力與彈簧長度關系的圖象分析問題，作圖時以縱軸表示彈簧的彈力，橫軸表示彈簧的伸長量，描點作圖．讓盡量多的點落在直線上或分居直線兩側．
由圖線和坐標軸交點的橫坐標表示彈簧的原長可知彈簧的原長．再由胡克定律可求出彈簧的勁度系數．
點評：要注意區分彈簧的原長l₀，實際長度l和伸長量x，并明確三者之間的關系．
在應用胡克定律時，要首先轉化單位，知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數．