Question

（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是______．
A．做簡諧運動的質點，其振動能量與振幅無關
B．泊松亮斑是光的衍射現象，玻璃中的氣泡看起來特別明亮是光的全反射現象
C．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源的運動和觀察者的運動無關
D．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，為使實驗結果較為準確，應選用10cm長的細線和小鐵球
（2）如圖1所示，一細束紅光和一細束藍光平行射到同一個三棱鏡上，經折射后交于光屏上的同一個點M，若用n₁和n₂分別表示三棱鏡對紅光和藍光的折射率，則n₁______n₂（填“＞”，“＜”或“=”）；______為紅光．
（3）如圖2所示是一列簡諧波在t=0時的波形和傳播距離．波沿x軸的正向傳播，已知從t=0到t=2.2s時間內，質點P三次出現在波峰位置．且在t=2.2s時P質點剛好在波峰位置．求：
①該簡諧波的周期．
②從t=0開始經過多長時間另一質點Q第一次到達波峰

Answer 1

【答案】分析：（1）做簡諧運動的質點的能量由振幅決定；泊松亮斑是光的衍射形成的；當光從光密介質射向光疏介質且入射角大于臨界角時，光會發生全反射；在不同的慣性參考系中，物體的運動規律不受影響；用單擺測重力加速度時，擺長約為1m時，操作方便，測量結果較準確．
（2）玻璃三棱鏡對藍光的折射率大于對紅光的折射率，經過三棱鏡后，藍光的偏折角較大．
（3）簡諧橫波沿x軸正方向傳播過程中，介質中質點做簡諧運動，根據波傳播方向判斷出此時P的點振動方向，由從t=0到t=2.2s時間內，P點第三次出現在波峰位置，據此求出波的周期．由圖象求出波長，進一步求出波速．波在同一均勻介質中勻速傳播，由t=求出波由x=2.5cm處傳播到Q需要的時間，然后再求出質點Q第一次到達波峰時間，最后求出從t=0開始經過多長時間另一質點Q第一次到達波峰的時間．
解答：解：（1）A、做簡諧運動的質點，其振動能量由振幅決定，故A錯誤；
B、泊松亮斑是光的衍射現象，玻璃中的氣泡看起來特別明亮是光的全反射現象，故B正確；
C、真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源的運動和觀察者的運動無關，故C正確；
D．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，為使實驗結果較為準確，應選用100cm長的細線和小鐵球，故D錯誤；
故選BC．
（2）同一介質，對藍光的折射率大于對紅光的折射率，故n₁＜n₂；由圖1可看出，a光通過三棱鏡后偏折角較大，
b光的偏折角小，由此可知三棱鏡對a光的折射率較大，對b光的折射率小，則a為藍光，b為紅光．
（3）簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由圖2可知，在圖示時刻P點的振動方向向下；設波的周期為T，
則P經過2個周期第三次達到波峰位置，即：2T=△t=2.2s，解得：T=0.8s．
由圖可知波長λ=2cm，波速：v===2.5cm/s；
波從圖示時刻傳到Q點的位移：x=6cm-2.5cm=3.5cm，波的傳播時間：t₁===1.4s；
波傳到Q點后，Q點向下振動，經過：t₂=T=×0.8s=0.6s第一次達到波峰，
因此從t=0開始經過多長時間另一質點Q第一次到達波峰的時間：t=t₁+t₂=1.4s+0.4s=2s．
故答案為：（1）BC；（2）＜；b；
（3）①簡諧波的周期為0.8s；②Q點第一次到達波峰所需時間為2s．
點評：（1）熟練掌握基礎知識即可正確解題；
（2）本題是光的色散問題，在七種色光中紫光的折射率最大，同樣條件下，其偏折角最大．可結合光的色散實驗結果進行記憶．
（3）可以根據波的形成過程分析：先求出振動從x=2.5cm處傳到Q點的時間．Q點的起振方向向下，再經過T時間形成第一次波峰，將兩個時間相加得到，Q點第一次到達波峰的時間．