Question

如圖16-4-26所示，兩根相距d=0.20 m的平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20 T．導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25 Ω，回路的其余部分的電阻可不計(jì)．已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌朝相反的方向勻速平移，速度的大小都是v=5.0 m/s，如圖所示．不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦．求：

圖16-4-26

(1)作用于每條導(dǎo)軌上的水平拉力的大小；

(2)兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40 m的滑動(dòng)過程中共產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

(1)3.2×10^-2 N  (2)1.28×10² J

解析:

(1)當(dāng)兩金屬桿都以速度v勻速滑動(dòng)時(shí)，兩金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在回路中的極性是相同的，總電動(dòng)勢(shì)為

    E=2Bdv

    由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流為

    I=

    因拉力與安培力平衡，作用于每條金屬桿的拉力的大小為F₁=F₂=IBd

    由以上各式并代入數(shù)據(jù)得F₁=F₂==3.2×10^-2 N.

(2)設(shè)兩金屬桿之間增加的距離為ΔL，則兩金屬桿共產(chǎn)生的熱量為

    Q=I²×2r=1.28×10² J.