Question

如圖所示，光滑的水平面上，質量為m₁的小球以速度v與質量為m₂的靜止小球正碰，碰后兩小球的速度大小都為

1

2

v，方向相反，則兩小球質量之比m₁：m₂和碰撞前后動能變化量之比△E_k1：△E_k2為（　　）

A、m₁：m₂=1：3

B、m₁：m₂=1：1

C、△E_k1：△E_k2=1：3

D、△E_k1：△E_k2=1：1

Answer 1

分析：1、根據動量守恒定律列式，就可求得質量之比．
2、分別求出兩球碰撞前后動能變化量，然后相比即可．

解答：解：A、B：以原來m₁的速度v方向為正方向，根據動量守恒定律
m1v=-

1

2

m1v+

1

2

m2v
所以

m1

m2

=

1

3

故A正確、B錯誤．
C、D：兩球碰撞前后動能變化量分別為：
△Ek1=

1

2

m1(

v

2

)2-

1

2

m1v2=

3

8

m1v2
△Ek2=

1

2

m2(

v

2

)2-0=

1

8

m2v2
所以

△Ek1

△Ek2

=

3m1

m2

=

1

1

故C錯誤、D正確．
故選AD．

點評：對于動量守恒的問題，一定要注意矢量的方向性，分析清楚碰撞前后各個量的方向，這是解題的關鍵．此題難度不大，屬于中檔題．