Question

物理選修3-4
（1）近年來(lái)全球地震頻發(fā)已引起全球的高度關(guān)注．

某實(shí)驗(yàn)室一種簡(jiǎn)易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成．如圖1，在某次地震中同一震源產(chǎn)生的地震橫波和地震縱波的波長(zhǎng)分別為10km和20km，頻率為0.5Hz．假設(shè)該地震波的震源恰好處在地震儀的正下方，觀察到兩振子相差5s開(kāi)始振動(dòng)，則地震儀中的兩個(gè)彈簧振子振動(dòng)的頻率等于

 

．地震儀的豎直彈簧振子P先開(kāi)始振動(dòng)，震源距地震儀約

 

．
（2）“光纖之父”高錕獲得2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的理由為--“在光學(xué)通信領(lǐng)域光在光纖中傳輸方面所取得的開(kāi)創(chuàng)性成就”．某有線制導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)，在導(dǎo)彈發(fā)射基地和導(dǎo)彈間連一根細(xì)如蛛絲的特制光纖，它雙向傳輸信號(hào)，能達(dá)到有線制導(dǎo)作用．光纖由纖芯和包層組成，其剖面如圖2，為保證從光纖一端入射的光信號(hào)不會(huì)通過(guò)包層“泄漏”出去，光在光纖內(nèi)部由纖芯射向纖芯與包層的界面時(shí)須發(fā)生

 

，故纖芯的折射率一定

 

包層的折射率（填“大于”、“小于”或“等于”）．若已知某光纖纖芯的折射率為n，光纖總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，且暴露在空氣中．光從光纖一端以某一角度入射時(shí)，恰好能使入射的光信號(hào)無(wú)“泄露”，求光在光纖內(nèi)部傳播所需要的時(shí)間（已知光在真空中的傳播速度為C）．

Answer 1

分析：由于橫波的傳播速度小于縱波的傳播速度，在距離相同的情況下，縱波振子P先接收到地震信號(hào)，故縱波振子P先開(kāi)始振動(dòng)，設(shè)縱波振子P接收到地震波的時(shí)間為t，震源離地震儀距離為s=△Vt；發(fā)生全反射時(shí)光從折射率大的介質(zhì)進(jìn)入折射率小的介質(zhì)，根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)公式求時(shí)間．

解答：解：（1）當(dāng)?shù)卣鸩ǖ念l率與彈簧振子的頻率相同時(shí)發(fā)生共振，所以彈簧振子的頻率為0.5Hz，距離震源的距離：x=（20-10）×5=50Km．
（2）當(dāng)光在纖芯與包層的界面發(fā)生全反射時(shí)，光信號(hào)不會(huì)泄露出去；而發(fā)生全反射的條件是從折射率大的介質(zhì)進(jìn)入折射率小的介質(zhì)；光在光纖中的速度v=

c

n

，設(shè)臨界角為C，則sinC=

1

n

，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式L=vtsinC=

c

n

×t×

1

n

，所以：t=

n2L

c

．
故答案為：（1）0.5Hz，50Km；（2）全反射，大于，

n2L

c

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷哪個(gè)波先到．屬于容易題．對(duì)全反射要抓住發(fā)生全反射的條件：光密進(jìn)入光疏，入射角大于臨界角．