Question

[物理---選修3-4]
（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三棱鏡對光的色散的實(shí)驗(yàn)中，用一束含有兩種A、B不同顏色的光束以一定的角度從三棱鏡的一邊射入，并從另一面折射出，如圖1所示．由此我們可以知道

 

．
A．在同種介質(zhì)中，A光的波長比B光的波長長
B．從空氣中以相同的入射角射入同樣的介質(zhì)中，A光的折射角比B光的小
C．A、B兩種光在水中的速度一樣大
D．A、B兩種光從相同的介質(zhì)入射到空氣中，B光先發(fā)生全反射
（2）如圖2所示的實(shí)線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時的波形圖象．

（1）假定波向左傳播，求它傳播的可能距離．
（2）若這列波向右傳播，求它的最大周期．
（3）假定波速是35m/s，求波的傳播方向．

Answer 1

分析：（1）由圖可知兩光的折射角大小關(guān)系，由折射定律可知兩光的頻率關(guān)系；由全反射定律可知臨界角的大小關(guān)系．
（2）（1）由圖讀出波長λ=4m．波向左傳播的最短距離為3m，即

3

4

λ，根據(jù)波的周期性：波經(jīng)過整數(shù)倍時間，圖形相同，求出波傳播的距離．
（2）這列波向右傳播時，根據(jù)周期與時間關(guān)系的通項(xiàng)求出它的最大周期．
（3）則波速是35m/s和時間0.2s求出波傳播的距離，分析與波長的關(guān)系，根據(jù)波形的平移，確定波的傳播方向．

解答：解：（1）A、由圖可知，B光的偏折角較大，則其折射率較大，故B光的頻率大，在同種介質(zhì)中，A光的波長比B光的波長長，故A正確；
B、從空氣中以相同的入射角射入同樣的介質(zhì)，由折射定律n=

sini

sinr

可知，A光的折射角比B光的大，故B錯誤；
C、由v=

c

n

可知，A光在水中的速度較大，故C錯誤；
D、由于B光的折射率較大，B光的全反射角較小，AB兩種光從相同的介質(zhì)入射到空氣中，逐漸增大入射角，B光先發(fā)生全反射，故D正確；
故選AD．
（2）（1）向左傳播時，傳播的距離為  s=(n+

3

4

)λ=(4n+3)m（n=0、1、2…）
（2）根據(jù)t=(n+

1

4

)T，得T=

4t

4n+1

（n=0、1、2…）
在所有可能的周期中，當(dāng)n=0時T最大，故T_max=0.8s
（3）波在0.2 s內(nèi)傳播的距離s=vt=7m，

s

λ

=

7

4

=1

3

4

個波長，故波向左傳播．
故答案為：
（1）AD
（2）（1）向左傳播時傳播的距離為s=（4n+3）m（n=0、1、2…）．
（2）若這列波向右傳播，它的最大周期為0.8s．
（3）波向左傳播．

點(diǎn)評：第1題是光的色散現(xiàn)象．光經(jīng)過玻璃后會發(fā)生偏折，根據(jù)偏折方向即可得出折射角，則可得出折射率．再分析光速、臨界角的關(guān)系．
第2題是波動圖象問題，考查理解運(yùn)用數(shù)學(xué)通項(xiàng)求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，有時還要考慮波的雙向性．