Question

[物理--選修3-4]
（1）如圖所示為半圓形的玻璃磚，C為AB的中點．a、b兩束不同頻率的單色可見細光束垂直AB邊從空氣射入玻璃磚，且兩束光在AB面上入射點到C點的距離相等，兩束光折射后相交于圖中的P點，以下判斷正確的是

BD

（填入正確選項前的字母）
A．在真空中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
B．在真空中，a光的波長大于b光的波長
C．a光通過玻璃磚的時間大于b光通過玻璃磚的時間
D．若a、b兩束光從同一介質射入真空過程中，a光發生全反射的臨界角大于b光發生全反射的臨界角
（2）如圖，質點O在垂直x軸方向上做簡諧運動，形成沿x軸正方向傳播的橫波．在t=0時刻質點O開始向下運動，經0.4s第一次形成圖示波形，求位于x=5m處的質點B再經過多長時間第一次到達波峰？

Answer 1

分析：（1）根據光的折射，比較出a、b光的折射率，根據v=

c

n

比較出在介質中速度，根據n=

1

sinC

，比較臨界角．折射率大的頻率大，根據λ=

c

f

，比較光的波長．
（2）從圖中可知波的波長以及周期，先求出波傳播到B點所需的時間，再求出B質點開始振動到第一次振動到波峰的時間，兩個時間之和即為B質點第一次到達波峰的時間．

解答：解：（1）A、在真空中各種色光傳播的速度相等，都等于光速．故A錯誤．
         B、通過光的折射知，b光的折射率大于a光的折射率，則b光的頻率大于a光的頻率，根據λ=

c

f

，知b光的波長小于a光的波長．故B正確．
         C、兩束光在玻璃磚中通過的路程相等，根據v=

c

n

，知a光的速度大，則a光通過玻璃磚的時間短．故C錯誤．
         D、根據n=

1

sinC

，知a光發生全反射的臨界角大．故D正確．
故選BD．
（2）分析可知，此波的周期為T=0.8s，波長為λ=4m
     波速v=5m/s．
   故振動傳播至B點用時t1=

x

v

=0.6s
再經過t2=

3

4

T=0.6s到達波峰
所以再經過t=t₁+t₂=1.2s，B點到達波峰．

點評：解決本題的關鍵掌握各種色光的頻率、折射率、波長、在介質中的速度、臨界角的大小關系．以及知道波傳播到哪一點，哪一點開始振動．