Question

如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ固定于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.2m，導(dǎo)軌左端接有“0.8V 0.8W”的小燈泡，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab的導(dǎo)軌良好接觸，導(dǎo)體棒ab在水平拉力作用下沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，此過程中小燈泡始終正常發(fā)光，已知導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒每米長(zhǎng)度的電阻r=0.5，其余導(dǎo)線電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=0.1kg，ab到左端MP的距離為x，求：

   （1）導(dǎo)體棒的速度v與x的關(guān)系式；

   （2）導(dǎo)體棒從x₁=0.1m處運(yùn)動(dòng)到x₂=0.3m處的過程中水平拉力所做的功

Answer 1

（1）導(dǎo)體棒接入電路的電阻R₀=0.2×0.5=0.1

燈泡正常發(fā)光，由P=UI得

電路中電流I=

燈泡電阻

ab切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv

根據(jù)閉合電路歐姆定律有I=

綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)后得

（2）時(shí)，速度v₁=5m/s，x₂=0.3m時(shí)，速度v₂=6m/s

根據(jù)動(dòng)能定理可知合外力所做的功

安培力所做的功W_安=

又因?yàn)?sub>