Question

 

如圖所示，在xOy平面上，以y軸上點(diǎn)O_l為圓心，半徑為R=0.3m的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著一個(gè)方向垂直于xOy平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)比荷的帶正電粒子，從磁場(chǎng)邊界上的原點(diǎn)O，以的初速度，沿不同方向射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)，求：

    （1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

（2）粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

解析：(1)據(jù)牛頓第二定律有    (2分)

得=0.34m                     (2分)

(2)                          (2分)（若直接寫，只得1分）

當(dāng)圓弧所對(duì)的弦長(zhǎng)為直徑時(shí)，偏轉(zhuǎn)角最大，此時(shí)有

即θ=120°           (2分)

當(dāng)偏轉(zhuǎn)角最大時(shí)粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)則              (1分)

解得t=4.2×10^-8s                                                    (1分)