Question

如圖所示，物體的質(zhì)量m=1kg，恰好能沿傾角為θ=37⁰、高為h=2m的固定斜面勻速滑下，現(xiàn)用沿斜面向上的恒力F推物體，使物體m從靜止開(kāi)始，由斜面底端沿斜面推到頂端，經(jīng)歷時(shí)間t=4s，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體到斜面頂時(shí)的動(dòng)能．
（2）恒力F做的功．

Answer 1

分析：（1）先由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式求出物體的加速度和速度，然后由動(dòng)能的計(jì)算公式求動(dòng)能；
（2）應(yīng)用牛頓第二定律求出力F，然后由功的計(jì)算公式求出力F的功

解答：解：（1）斜面的長(zhǎng)度s=

h

sin37°

=

10

3

m，
恒力F推上物體時(shí)，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)：
a=

2s

t2

=

2× 10 3

42

=

5

12

m/s²，
物體到達(dá)斜面頂端時(shí)速度為：v=at=

5

3

m/s，
動(dòng)能：E_K=

1

2

mv²≈1.39J；
（2）物體勻速下滑有：mgsinθ-μmgcosθ=0
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
恒力F的功為：W=Fs，
解得W=40.4J；   
答：（1）物體到達(dá)斜面頂端時(shí)的動(dòng)能為1.39J；
（2）恒力做的功40.4J．

點(diǎn)評(píng)：本題不是用動(dòng)能定理來(lái)求的動(dòng)能，而是要靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)求速度和加速度，就可以得到動(dòng)能．摩擦因數(shù)沒(méi)有告訴，故需要通過(guò)受力平衡做出摩擦力．