Question

如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端固定于豎直墻上，另一端系于物體上（∠BAC=θ=60°），在物體上另施加一個(gè)方向與水平線也成θ角的拉力F，若要使繩都能伸直，下列F中不可能的是（　　）
取g=10m/s²．

• A．

  10 3

  3

  N
• B．

  20 3

  3

  n
• C．10

  3

  N
• D．

  40 3

  3

Answer 1

分析：當(dāng)F為最大值時(shí)，AB繩的拉力恰好為零，當(dāng)F為最小值時(shí)，AC繩的拉力恰好為零，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出拉力的范圍．

解答：解：對(duì)A球受力分析，受到拉力F，重力mg，兩根細(xì)繩的拉力F_B、F_C，如圖所示，根據(jù)平衡條件，有：
x方向：Fcos60°=F_C+F_Bcos60°
y方向：Fsin60°+F_Bsin60°=mg
解得：F_B=

2 3

3

mg-F
F_C=F-

3

3

mg
當(dāng)F_B=0時(shí)，F(xiàn)最大，為：F_max=

2 3

3

mg=

40 3

3

N
當(dāng)F_C=0時(shí)，F(xiàn)最小，為：F_min =

3

3

mg=

20 3

3

N
拉力F的范圍是：

20 3

3

N≤F≤

40 3

3

N
故A錯(cuò)誤，B、C、D正確．
本題選不可能的，故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，抓住臨界狀態(tài)，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．