Question

如圖所示，物體的質量m=1㎏，恰能沿傾角為θ=30°、高為h=2m的固定斜面勻速滑下，現用平行斜面向上的恒力推物體，將物體從靜止開始，由斜面底端沿斜面推到斜面頂端，經歷時間t=4s，求物體到達斜面頂端時的動能和所加恒力做的功．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：先由運動學求得加速度和速度，進而可求動能
喲偶受力分析求的F，可以得到恒力做的功．

解答：解：恒力F推上物體時，物體做勻加速運動：a=

2s

t2

=0.5m/s2
物體到達斜面頂端時速度為：v=at=2m/s
動能：Ek=

1

2

mv2=2J
物體勻速下滑有：mgsinθ-μmgcosθ=0
由牛頓運動定律：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得F=10.5N 
所以恒力F的功為
W=FS=42J   
答：
物體到達斜面頂端時的動能為2J
所加恒力做的功42J

點評：本題不是用動能定理來求的動能，而是要靈活應用運動學求速度和加速度，就可以得到動能．摩擦因數沒有告訴，故需要通過受力平衡做出摩擦力．