Question

滑塊以初速度，從光滑斜面的底端向上做勻減速運動，先后通過A、B點，到達斜面頂端C點時，速度恰好減小為零(如圖所示)，已知A、B相距d＝0.75m，滑塊通過A點和B點的瞬時速度，滑塊由B到C的時間，試問：

(1)斜面多長？

(2)滑塊在斜面上滑行的時間是多少？(至少用兩種方法求解)

Answer 1

答案：略
解析：

方法1：設(shè)斜面長為s，全程時間t，加速度大小為a，根據(jù)已知條件及勻變速直線運動規(guī)律可知： (1)由B到C：，則； (2)，則； (3)，即；可得對全程而言：， ，即斜面長，s=4m，全程運動時間t＝2s． 方法2：(1)設(shè)滑塊由A到B再到C，做勻減速運動；已知，；則，可見，滑塊由A到B的時間，與由B到C的時間相等，都應(yīng)為． (2)已知A、B間距離為d＝0．75m，則B、C間距離 (3)由A到C的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即 (4)由，，，且時間間隔為，可知加速度的大小，對全程而言：， 方法3：由于斜面光滑，滑塊向上做勻減速運動，滑塊向下時做勻加速運動，加速度的大小是相等的，滑塊向上與向下經(jīng)過斜面上的同一點時速率也相等，所以，滑塊從斜面的頂端C，由靜止開始以加速度a向下做勻加速運動，先后通過B點與A點的速度；由C到B的時間與由B到A的時間相等，均為，C到B的距離與B到A的距離d之比為據(jù)此可以求得加速度a： 滑塊向下滑動到斜面底端時速度大小為，由此可以求得 ，．