Question

選考題

1.［物理——選修2-2］ (1)常見的傳動方式有__________、__________、__________和齒輪傳動等。齒輪傳動的傳動比是主動輪與__________的轉速之比，傳動比等于__________與__________的齒數之比。

(2)液壓千斤頂是利用密閉容器內的液體能夠把液體所受到的壓強向各個方向傳遞的原理制成的。圖為一小型千斤頂的結構示意圖。大活塞A的直徑D₁=20 cm，小活塞B的直徑D₂=5 cm，手柄的長度OC=50 cm，小活塞與手柄的連接點到轉軸O的距離DO=10 cm。現用此千斤頂使質量m=4×10³ kg的重物升高了h=10 cm。g取10 m/s²，求

(i)若此千斤頂的效率為80%，在這一過程中人做的功為多少？

(ii)若此千斤頂的效率為100%，當重物上升時，人對手柄的作用力F至少要多大？

2.［物理——選修3-3］

(1)帶有活塞的氣缸內封閉一定量的理想氣體。氣體開始處于狀態a，然后經過過程ab到達狀態b或經過過程ac到達狀態c，b、c狀態溫度相同，如V-T圖所示。設氣體在狀態b和狀態c的壓強分別為p_b和p_c，在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Q_ab和Q_ac，則___________(填入選項前的字母，有填錯的不得分)

A.p_b＞p_c，Q_ab＞Q_ac                        B.p_b＞p_c，Q_ab＜Q_ac

C.p_b＜p_c，Q_ab＞Q_ac                        D.p_b＜p_c，Q_ab＜Q_ac

(2)圖中系統由左右兩個側壁絕熱、底部導熱、截面均為S的容器組成。左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導熱材料封閉。兩容器的下端由可忽略容積的細管連通。

容器內兩個絕熱的活塞A、B下方封有氮氣，B上方封有氫氣。大氣的壓強為p₀，溫度為T₀=273 K，兩活塞因自身重量對下方氣體產生的附加壓強均為0.1p₀。系統平衡時，各氣柱的高度如圖所示�，F將系統底部浸入恒溫熱水槽中，再次平衡時A上升了一定高度。用外力將A緩慢推回第一次平衡時的位置并固定，第三次達到平衡后，氫氣柱高度為0.8h。氮氣和氫氣均可視為理想氣體。求

(i)第二次平衡時氮氣的體積；

(ii)水的溫度。

3.［物理——選修3-4］

(1)某振動系統的固有頻率為f₀，在周期性驅動力的作用下做受迫振動，驅動力的頻率為f。若驅動力的振幅保持不變，下列說法正確的是______(填入選項前的字母，有填錯的不得分)

A.當f＜f₀時，該振動系統的振幅隨f增大而減小

B.當f＞f₀時，該振動系統的振幅隨f減小而增大

C.該振動系統的振動穩定后，振動的頻率等于f₀

D.該振動系統的振動穩定后，振動的頻率等于f

(2)一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30°，斜邊AB=a。棱鏡材料的折射率為。在此截面所在的平面內，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡。畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置(不考慮光線沿原路返回的情況)。

4.［物理——選修3-5］

(1)關于光電效應，下列說法正確的是________(填入選項前的字母，有填錯的不得分)

A.極限頻率越大的金屬材料逸出功越大

B.只要光照射的時間足夠長，任何金屬都能產生光電效應

C.從金屬表面出來的光電子的最大初動能越大，這種金屬的逸出功越小

D.入射光的光強一定時，頻率越高，單位時間內逸出的光電子數就越多

(2)兩個質量分別為M₁和M₂的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上。A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示。一質量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B。求物塊在B上能夠達到的最大高度。

Answer 1

1.(1)鏈傳動 帶傳動 液壓傳動 從動輪 從動輪 主動輪

(2)(i)5.0×10³ J

(ii)500 N

解析：(1)略

(2)(i)將重物托起h需要做的功

W₁=mgh①

設人對手柄做的功為W₂，則千斤頂的效率為

②

代入數據可得

W₂=5.0×10³ J③

(ii)設大活塞的面積為S₁，小活塞的面積為S₂，作用在小活塞上的壓力為F₁，當千斤頂的效率為100%時，有

④

⑤

當F₁和F都與杠桿垂直時，手對杠桿的壓力最小。利用杠桿原理，有

F₁·OD=F·OC⑥

由④⑤⑥式得

F=500 N⑦

2. (1)C

(2)(i)2.7hS

(ii)368.55 K

解析：(1)由圖可知：a→b有：

a→c有： T_c=T_b，

則有：，又V_b＞V_a，則p_b＜p_c，排除A、B選項，又T_b=T_c，則ΔT_a→b=ΔT_a→c，由熱力學第一定律和ΔU_a→b=ΔU_a→c知，W_ab+Q_ab=W_ac+Q_ac，a→b過程，V增大，W_ab＜0，而a→c過程，V不變，W_ac=0，故Q_ab＞Q_ac，C對，D錯。

(2)(i)考慮氫氣的等溫過程。該過程的初態壓強為p₀，體積為hS，末態體積為0.8hS。設末態的壓強為p，由玻意耳定律得

①

活塞A從最高點被推回第一次平衡時位置的過程是等溫過程。該過程的初態壓強為1.1p₀，體積為V；末態壓強為p′，體積為V′，則

p′=p+0.1p₀=1.35p₀②

V′=2.2hS③

由玻意耳定律得

④

(ii)活塞A從最初位置升到最高點的過程為等壓過程。該過程的初態體積和溫度分別為2hS和T₀=273 K，末態體積為2.7hS。設末態溫度為T，由蓋呂薩克定律得

⑤

3. (1)BD

(2)見解析

解析：(1)由共振條件及共振曲線可知：驅動力頻率f_驅越接近振動系統的固有頻率f₀，則振幅越大，故知：當f＜f₀時，振幅隨f的↑而↑，A錯；當f＞f₀時，振幅隨f的↑而↓，隨f的↓而↑，B正確；系統振動穩定時，振動頻率等于驅動力頻率f，與固有頻率f₀無關，D對、C錯。

(2)設入射角為i，折射角為r，由折射定律得

①

圖1

由已知條件及①式得

r=30°②

如果入射光線在法線的右側，光路圖如圖1所示。設出射點為F，由幾何關系可得

③

即出射點在AB邊上離A點的位置。

如果入射光線在法線的左側，光路圖如圖2所示。設折射光線與AB的交點為D。由幾何關系可知，在D點的入射角

θ=60°④

設全反射的臨界角為θ_c，則

⑤

圖2

由⑤和已知條件得

θ_c=45°⑥

因此，光在D點全反射。

設此光線的出射點為E，由幾何關系得

∠DEB=90°

BD=a-2AF⑦

BE=DBsin30 °⑧

綜③⑦⑧得：，即出射點在BC邊上距的位置。

4 .(1)A

(2)見解析

解析：(1)逸出功W=hν₀,W∝ν₀—極限頻率，A正確；只有照射光的頻率ν大于等于金屬極限頻率ν₀，才能產生光電效應現象，B錯；由光電效應方程E_km=hν-W知，因ν不確定時,無法確定E_km與W的關系，C錯；光強E=nhν，ν越大，E一定，則光子數n越小，單位時間內逸出的光電子數就越少，D錯。

(2)設物塊到達劈A的底端時，物塊和A的速度大小分別為v和V，由機械能守恒和動量守恒得

mgh=mv²+M₁V²①

M₁V=mv②

設物塊在劈B上達到的最大高度為h′，此時物塊和B的共同速度大小為V′，由機械能守恒和動量守恒得

mgh′+(M₂+m)V′²=mv²③

mv=(M₂+m)V′④

聯立①②③④式得

⑤