Question

選考題30A.（物理——選修2－2）

    塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示，設(shè)機(jī)架重P＝400 kN，懸臂長(zhǎng)度為L＝10 m，平衡塊重W＝200 kN，平衡塊與中心線OO^/的距離可在1 m到6 m間變化，軌道A、B間的距離為4 m。

(1)當(dāng)平衡塊離中心線1 m且空載時(shí)，右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力f_B是左側(cè)軌道對(duì)輪子作用力f_A的2倍，問(wèn)機(jī)架重心離中心線的距離是多少？

(2)當(dāng)起重機(jī)掛鉤在離中心線OO^/10 m處吊起重為G＝100 kN的重物時(shí)，平衡塊離OO^/的距離為6 m，問(wèn)此時(shí)軌道B對(duì)輪子的作用力F_B時(shí)多少？

Answer 1

解：(1)空載時(shí)合力為零：

已知：f_B＝2f_A

求得：f_A＝200 kN

      f_B＝400 kN

設(shè)機(jī)架重心在中心線右側(cè)，離中心線的距離為x，以A為轉(zhuǎn)軸，力矩平衡

求得：x＝1.5 m

(2)以A為轉(zhuǎn)軸，力矩平衡

求得：F_B＝450 kN