Question

如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場．一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子從x軸上的P點射出磁場，已知p點與O點的距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是（　　）

• A、

  3 v

  aB

  ，正電荷
• B、

  v

  2aB

  ，正電荷
• C、

  3 v

  aB

  ，負電荷
• D、

  v

  2aB

  ，負電荷

Answer 1

分析：根據帶電粒子的運動的情況，畫出粒子的運動的軌跡，再根據粒子運動軌跡的幾何關系和半徑的公式可以求得該粒子的比荷．

解答：解：由圖意可知粒子沿順時針方向運動，根據左手定則可得粒子帶負電
粒子的運動軌跡如圖中虛線，紅色線段為圓的半徑，由已知得進入磁場時，半徑與x軸正方向的夾角為30°，所以有
cos30°=

a

2r

解得：r=

a

3

洛倫茲力提供向心力，則有
Bqv=m

v2

r

解得：

q

m

=

3 v

aB

故選C

點評：本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運動軌跡后，幾何關系就比較明顯了．