Question

如圖所示，在x軸上方（y≥0）存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感強度為B．在原點O有一離子源向x軸上方的各個方向發射出質量為m、電量為q的正離子，速率都為υ，對那些在xOy平面內運動的離子，在磁場中到達的最大x坐標和最大y坐標各是多少？

Answer 1

分析：帶電離子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力有qvB=

mv2

R

，結合幾何知識可知弦最長為直徑2R，根據左手定則和臨界位置可以得到最大x坐標和最大y坐標．

解答：解：帶電離子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力有
qvB=

mv2

R

即R=

mv

qB

帶電離子在磁場中做勻速圓周運動時，弦最長為直徑，如圖

即沿x軸正方進入的有最大y坐標
ymax=2R=

2mv

qB

沿y正方向進入的有最大x坐標
xmax=-2R=-

2mv

qB

答：在磁場中到達的最大x坐標-

2mv

qB

和最大y坐標為

2mv

qB

．

點評：本題考查分析和處理粒子在磁場中運動的軌跡問題，難點在于分析弦的最大值，注意臨界位置．