Question

如圖所示，矩形線圈abcd在磁感強度B=2T的勻強磁場中繞軸OO′，以角速度ω=10πrad/s勻速轉動，線圈共10匝，ab=0.3m，bc=0.6m，負載電阻R=45Ω．求：
（l）電阻R在0.05s內所發出的熱量；
（2）0.05s內流過的電量（設線圈從垂直中性面開始轉動）

Answer 1

分析：線圈在圖示位置產生的感應電動勢最大，其大小為E_m=nBωS=nBωab?bc；轉動過程中由平均感應電動勢和電流公式代入數據解得

解答：解：（1）電動勢的最大值為2nBLv=nBSω                            
電流的有效值：I=

εm

2 (R+r)

                          
所以0.05s內R上發出的熱量Q=I²Rt=5.76（J）                  
（2）電動勢的平均值：

.

E

n

△Φ

△t

                        
電流的平均值：

.

I

=

. E

R+r

                                  
所求的電量：q=

.

I

t=0.072C                          
答：（l）電阻R在0.05s內所發出的熱量5.76J；
（2）0.05s內流過電阻R的電量0.072C

點評：要會寫出交流電的表達式，在求流過電阻的電荷時要用到平均電動勢．