Question

如圖所示，一根輕質彈簧上端固定，下端掛一個質量為m₀的平盤，盤中有一物體，質量為m，當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長△l后停止，然后松手，設彈簧總處在彈性限度內，則剛松手時盤對物體的支持力等于（　　）

• A．(1+

  △l

  l

  )mg
• B．(1+

  △l

  l

  )(m+m0)g
• C．

  △l

  l

  mg
• D．

  △l

  l

  (m+m0)g

Answer 1

分析：根據胡克定律求出剛松手時手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力．

解答：解：當盤靜止時，由胡克定律得（m+m₀）g=kl  ①
    設使彈簧再伸長△l時手的拉力大小為F
再由胡克定律得   F=k△l                  ②
由①②聯立得     F=

△l

l

(m+m0)g
剛松手瞬時彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．
 設剛松手時，加速度大小為a，
根據牛頓第二定律得   a=

F

m+m0

=

△l

l

g 
  對物體研究：F_N-mg=ma
解得    F_N=（1+

△l

l

）mg
故選A

點評：本題考查應用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態時物體的受力情況，再分析非平衡狀態時物體的受力情況，根據牛頓第二定律求解瞬時加速度．