Question

如圖所示，在高h為5m的光滑平臺上有一個質量為0.2kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧，當燒斷細線時．小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成45°．求
（1）小球離開桌面時的初速度；
（2）彈簧被壓縮時具有的彈性勢能（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）小球離開平臺做平拋運動，平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據

v

2 y

=2gh求出小球落地時豎直分速度，從而得知水平分速度，即初速度．
（2）對于彈簧釋放的過程，根據機械能守恒求解彈簧被壓縮時具有的彈性勢能．

解答：解：（1）依題意，小球做平拋運動，在豎直方向做自由落體運動有：
 

v

2 y

=2gh
所以：v_y=

2gh

=

2×10×5

=10m/s
因為落地速度與水平方向成45°，即：v_x=v_y=10m/s
（2）對于彈簧釋放的過程，對小球和彈簧構成的系統，根據機械能守恒定律得：
彈性勢能：E_p=

1

2

mv

2 x

=

1

2

×0.2×102J=10J
答：（1）小球離開桌面時的初速度為10m/s．
（2）彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為10J．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．平拋運動的時間由高度決定．