Question

如圖所示，在高H=2.5m的光滑、絕緣水平高臺邊緣，靜置一個小物塊B，另一帶電小物塊A以初速度v₀=10.0m/s向B運動，A．B的質量均為m=1.0×10^－3kg．A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺上飛出后落在水平地面上，落地點與高臺邊緣的水平距離L=5.0m．已知此空間中存在豎直向上的勻強電場，場強大小E=1.0×10³N/C(圖中未畫出)．假設A在滑行過程和碰撞過程中電量保持不變，不計空氣阻力，g=10m/s²．求：

 (1)A．B碰撞過程中損失的機械能．

(2)試說明A帶電的電性，并求出其電量q的大小．

(3)在A．B的飛行過程中，電場力對它做了多少功？

 

Answer 1

（1）2.5×10^－2J（2）A帶正電，1.0×10^－5C  （3）－2.5×10^－2J

解析:

(1)設A．B剛粘在一起時的速度為v，對于A．B兩物塊的碰撞過程，根據動量守恒定律有：mv₀=2mv，解得v=v₀/2=5.0m/s

A．B碰撞過程中損失的機械能為ΔE=mv₀²－2mv²=2.5×10^－2J

(2)A．B碰后一起做勻變速曲線運動，設加速度為a，經時間t落至地面，則有

水平方向：L=vt，豎直方向：H=at²，解得a=5.0m/s²

因a<g，表明A．B所受電場力方向豎直向上，因此A帶正電

對A．B沿豎直方向的分運動，根據牛頓第二定律有

2mg－qE=2ma，解得q=1.0×10^－5C

(3)A．B飛行過程中，電場力做的功為

W=－qEH，解得：W=－2.5×10^－2J