Question

如圖所示，一根長0.1m的細線，一端系著一個質量是0.18kg 的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，當小球的轉速增加到原轉速的3倍時，細線斷裂，這時測得斷前瞬間線的拉力比原來大40N，求：
（1）線斷裂的瞬間，線的拉力為多大；
（2）這時小球運動的線速度為多大；
（3）如果桌面高出地面0.8m，線斷后小球飛出去落在離桌面的水平距離為多少的地方？（取10m/s²）

Answer 1

解：（1）小球在光滑桌面上做勻速圓周運動時受三個力作用；重力mg、桌面彈力F_N和細線的拉力F，
重力mg和彈力F_N平衡，線的拉力提供向心力，，
設原來的角速度為，線上的拉力是，加快后的角速度為，線斷時的拉力是，
則又，所以，
線斷時。
（2）設線斷時小球的線速度大小為v，由，得。
（3）由平拋運動規律得小球在空中運動的時間
小球落地處離開桌面的水平距離。