Question

在用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中：
（1）所用重錘的質量m=1.0kg，打點計時器所用電源頻率50Hz，打下的紙帶如右圖所示（圖中的數據為從起始點O到該點的距離），則 在打B點時，重錘的速度v_B=

0.79

m/s，重錘的動能E_kB=

0.31

J，從開始下落到打B點時，重錘的勢能減小量△E_p=

0.32

J（取兩位有效數字）．
（2）根據紙帶算出各點的速度v，量出下落距離h，則以v²為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖線應是圖所示中的哪個

C

（3）根據實驗所得數據E_kB和△E_p可以得到的結論是：

在誤差允許范圍內機械能守恒

．

Answer 1

分析：（1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而求出B點的動能，根據下降的高度求出重力勢能的減小量；
（2）根據機械能守恒定律得出v²-h的關系式，從而確定正確的圖線；
（3）根據計算結果和實驗目的可得出結論．

解答：解：（1）B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則
vB=

xAC

2T

=0.79m/s
因此重錘的動能為：
Ek=

1

2

m

v

2 B

=0.31J
重力勢能的減小量：
△E_p=mgh=10×0.0324J≈0.32J．
故答案為：0.79  0.31  0.32．  
（2）根據機械能守恒定律得，mgh=

1

2

mv2，解得v²=2gh，知v²與h成正比．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．
（3）根據計算結果可知，重錘重力勢能的減小量基本等于動能的增加量，因此在誤差允許范圍內機械能守恒．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題．要注意單位的換算和有效數字的保留．