Question

（1）在用落體法驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖．其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的3個點，已知打點計時器使用的交流電源頻率為50Hz，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離分別為9.51cm、12.42cm、15.7cm．
①這三個數據中不符合有效數字讀數要求的是

 

cm，應記作

 

cm．
②若落體質量為0.1Kg，該同學用它在OB段的運動來驗證機械能守恒定律，已知當地的重力加速度g=9.8m/s²，則該過程落體重力勢能的減少量為

 

J，動能的增加量為

 

J．（均保留3位有效數字）
（2）某待測電阻R_x的阻值大約在130Ω～150Ω之間，實驗室有如下器材：
A．電流表A₁（量程0.6A、內阻r₁約為0.2Ω）
B．電流表A₂（量程150mA、內阻r₂約為3Ω）
C．電流表A₃（量程30mA、內阻r₃為10Ω）
D．電壓表V（量程15V、內阻R_V約為20KΩ）
E．定值電阻R₀=30Ω
F．滑動變阻器R，最大阻值約為10Ω
G．電源E（電動勢5V、內阻較小）
H．開關S、導線若干
①要盡量準確測量R_X的阻值，在上述器材中，應選用的是

 

．（填器材前序號的字母）
②測量中要求所用電表的讀數不得小于量程的一半，請在虛線框中畫出測量電阻R_x的實驗電路．（圖中元件用題干中相應的字母標注）
③用已知量和測得的量表示R_x=

 

，說明式中各字母表示的物理量：

 

．

Answer 1

分析：（1）刻度尺在讀數時需要估讀到最小刻度的下一位，毫米刻度尺最小刻度是1mm，所以需要估讀到下一位．
（2）伏安法測電阻時要正確選擇“控制電路”即滑動變阻器的分壓和限流接法，該題中由于滑動變阻器的電阻小于待測電阻阻值，因此選用分壓接法；再有就是安培表的內接和外接法，該實驗中由于提供電電壓表量程太大，不符合要求，因此要巧妙的利用定值電阻，只要能測量出流過定值電阻的電流即可測量出與其并聯的電阻的電壓即可完成實驗；根據所設計的電路圖，利用串并聯知識，即可求出待測電阻的表達式．

解答：解：①毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個數據中不符合有效數字讀數要求的是OC段：15.7，應記作15.70cm．
故答案為：15.7，15.70．
②重力勢能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1242 J=0.122J
中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小：
vB=

sAC

2T

=1.55m/s
EkB=

1

2

m

v

2 B

=0.120J
故答案為：0.122，0.120．
（2）①根據所給提電源可以估算回路中的電流大于150mA，因此選擇電流表A₁，由于所提供的電壓表量程太大，導致測量不正確，因此需要用已知內阻的電流表和定值電阻進行改裝，故選擇電流A₃、定值電阻R₀、另外需要滑動變阻器、電源、開關、導線等．
故答案為：ACEFGH． 
②解：（1）該題中由于滑動變阻器的電阻小于待測電阻同時要求多測數據，因此選用分壓接法，在測量電阻兩端的電壓和流過的電流時，可以采用下面兩種方法：
法1：滑動變阻器分壓接法．R₀與A₃串聯后與R_x并聯，A₁測總電流，具體電路圖如圖一所示；
法2：滑動變阻器分壓接法．R_x與A₃串聯后與R₀并聯，A₁測總電流，具體電路圖如圖二所示．
r
③若用圖一，則電阻R_x兩端的電壓為U=I₃（R₀+r₃），流過的電流為：I=I₁-I₃
故待測電阻為：Rx=

U

I

=

I3(R0+r3)

I1-I3

若用圖一，則待測電阻R_x和電流表A₃兩端的電壓為U=（I₁-I₃）R₀，流過的電流為：I=I₃
所以有：Rx+r=

U

I

=

(I1-I3)R0

I3

所以Rx=

(I1-I3)R0

I3

-r
故答案為：

I3(R0+r3)

I1-I3

（或

(I1-I3)R0

I3

-r），I₁為A₁的示數，I₃為A₃的示數，R₀為定值電阻，r₃為A₃的內阻．

點評：對于紙帶問題要熟練應用勻變速直線運動的規律和推論進行解答；對于電學實驗解決的關鍵是明確實驗原理，正確選擇控制電路（分壓、限流）和電流表的內外接法．