Question

（2011?青銅峽市一模）（物理選修3-4）
（1）如圖所示，有三塊等腰直角三角形的透明材料（圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）恰好拼成一個正方形．從E點垂直于邊射入的單色光在F處發生全反射，在G、H連續發生兩次折射后射出．若該單色光在三塊材料的傳播速率依次為v₁、v₂、v₃，下列關系式中正確的是

D

：
A．v₃＞v₁＞v₂            B．v₂＞v₃＞v₁
C．v₃＞v₂＞v₁            D．v₁＞v₂＞v₃
（2）一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t₁=0和t₂=0.05s時刻，其波形圖分別為圖中的實線和虛線所示，求：
（1）這列波可能具有的波速？
（2）當波速為280m/s時，波的傳播方向？

Answer 1

分析：（1）光從Ⅱ射向Ⅰ時發生全反射，則Ⅱ相對Ⅰ是光密介質．光從Ⅱ射向Ⅲ發生折射時，入射角大于折射角，則Ⅱ相對于Ⅲ是光疏介質，則可比較三種介質折射率的大小．由v=

c

n

比較光在三塊材料的傳播速率的大小．
（2）波可能向x正方向傳播，也可能向x負方向傳播，根據波形的平移和波的周期性，寫出波傳播距離的通項，再波傳播的距離與時間的比值求出波速的通項．

解答：解：
（1）設Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ材料對光折射率分別為n₁、n₂、n₃．
根據全反射產生的條件可知：光從Ⅱ射向Ⅰ時發生了全反射，則n₁＜n₂．由題，光從Ⅱ射向Ⅲ發生折射時，入射角大于折射角，則n₂＜n₃．所以n₁＜n₂＜n₃．根據光在介質中的速度公式v=可知，v與n成反比，則v₁＞v₂＞v₃．
故選D．
（2）（1）若波向傳播
      波傳播的距離為s=2+nλ（m）（n=0，1，2，3，^_…）
      波速v=

s

△t

=

2+nλ

△t

=（40+160n）m/s（n=0，1，2，3，^_…）①
         若波向x負方向傳播
      波傳播的距離為s=6+nλ（m）（n=0，1，2，3，^_…）
      波速v=

s

△t

=

6+nλ

△t

=（120+160n）m/s（n=0，1，2，3，^_…）②
    （2）將v=280m/s代入上述①②兩式，由于n是整數，符合②式通項．可得：波向x負方向傳播．
答：（1）D，
    （2）（1）若波向x正方向傳播時波速v=（40+160n）m/s（n=0，1，2，3，^_…）
             若波向x負方向傳播時波速v=（120+160n）m/s（n=0，1，2，3，^_…）
         （2）當波速為280m/s時，波的傳播方向沿x負方向．

點評：對于全反射，要把握產生的必要條件：光必須從光密介質射入光疏介質，則根據全反射現象可比較兩種介質折射率的大小．對于簡諧波，要抓住雙向性和周期性，不能漏解．