Question

（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用主尺最小分度為1mm，游標上有20個分度的卡尺測量金屬球的直徑，結果如圖甲所示，可以讀出此金屬球的直徑為

11.45

mm．單擺細繩的懸點與拉力傳感器相連，將擺球拉開一小角使單擺做簡諧運動后，拉力傳感器記錄了拉力隨時間變化的情況，如圖乙所示，則該單擺的周期為

2

s．

（2）在一些電路中，我們常可以將一部分含電源的未知電路等效成一個不知內阻和電動勢的電源．如圖所示，電路虛線框內的各元件參數未知，當它的輸出端a、b間分別接入不同阻值的電阻R_x時，電流表有不同讀數I，則表格中①、②的數值應為①

28

Ω②

0.1

 A，電路虛線框內含電源的未知電路等效成一個電源，則其等效電動勢E′和內阻r應為E=

12

V，r=

2

Ω．

	1	2	3	4
Rx/Ω	10	18	①	118
I/A	1.0	0.6	0.4	②

Answer 1

分析：（1）游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．單擺經過平衡位置（最低點）時的速度最大，拉力最大，一個周期擺球兩次經過最低點，由圖象可以求出單擺周期．
（2）根據閉合電路歐姆定律，利用前兩組數據，求出等效電動勢和內阻，再由閉合電路歐姆定律求解①、②的數值．

解答：解：（1）由圖甲所示游標卡尺可知，主尺示數為11mm，游標尺示數為9×0.05mm=0.45mm，
游標卡尺示數為11mm+0.45mm=11.45mm；
由由圖乙所示圖象可知，每兩次拉力最大值間的時間間隔是2s，單擺周期是2s．
（2）設電路虛線內電源的等效電動勢和內阻分別為E和r，根據閉合電路歐姆定律得
E=I₁（R_x1+r）…①
E=I₂（R_x2+r）…②
將表格中第1組和第2組數據分別代入得：
E=10+r，E=0.6（18+r），
解得：E=12V，r=2Ω
對于第3組數據：I₃=0.4A，則有：E=I₃（R_x3+r），代入解得：R_x3=28Ω
對于第4組數據：R_x4=118Ω，則有：E=I₄（R_x4+r），代入解得：I₄=0.1A．
故答案為：（1）11.45，2．（2）28，0.1，12，2．

點評：在第一問中掌握游標卡尺的讀數方法，以及知道單擺振動在最低點拉力最大．本題第（2）問中，不要因為虛線框內復雜的電路而干擾，采用等效的思維方法，變成了閉合電路歐姆定律應用問題．