Question

如圖所示，在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源，可向各個(gè)方向放射出速率為v₀的粒子（質(zhì)量為m，電荷量為q），在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，A與B間距為d，B網(wǎng)上方有一很大的熒光屏M，M與B間距為L，當(dāng)有α粒子打在熒光屏上時(shí)就能使熒光屏產(chǎn)生一閃光點(diǎn)．整個(gè)裝置放在真空中，不計(jì)重力的影響，試分析：
（1）打在熒光屏上的α粒子具有的動(dòng)能有多大？
（2）熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍有多大？
（3）在實(shí)際應(yīng)用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，用本裝置來測定α粒子的速率．

Answer 1

解：（1）
打在熒光屏上的α粒子的動(dòng)能為：
（2）α粒子的初速度與電場線垂直時(shí)，做類平拋運(yùn)動(dòng)
沿場強(qiáng)方向：，
到達(dá)B板的時(shí)間，
從B板到M板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為
可得α粒子運(yùn)動(dòng)總時(shí)間
熒光屏上閃光范圍是個(gè)圓，其半徑
（3）測出熒光屏上閃光范圍的半徑R，則
或?qū)?EM>AB間電場反向，調(diào)節(jié)電場強(qiáng)度，當(dāng)熒光屏上閃光點(diǎn)恰好消失時(shí)，初速度方向平行于電場方向的α粒子的初動(dòng)能完全用來克服電場力做功，，得