Question

如圖所示，一質量為M的楔形木塊放在粗糙水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為α和β；a，b為兩個位于斜面上質量均為m的小木塊．已知兩斜面都是光滑的．現發現a，b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，下列正確的是（　　）

A．楔形木塊對水平桌面的壓力等于Mg+2mg

B．楔形木塊對水平桌面的壓力等于Mg+mg

C．地面對楔形木塊有摩擦力的作用

D．地面對楔形木塊無摩擦力的作用

Answer 1

分析：本題由于斜面光滑，兩個木塊均加速下滑，分別對兩個物體受力分析，求出其對斜面體的壓力，再對斜面體受力分析，求出斜面體對地面的壓力和摩擦力．

解答：解：對木塊a受力分析，如圖，受重力和支持力

由幾何關系，得到
N₁=mgcosα
故物體a對斜面體的壓力為N₁′=mgcosα      ①
同理，物體b對斜面體的壓力為N₂′=mgcosβ  ②
對斜面體受力分析，如圖，假設摩擦力向左

根據共點力平衡條件，得到
f+N₂′cosα-N₁′cosβ=0            ③
F_支-Mg-N₁′sinβ-N₂′sinβ=0        ④
根據題意
α+β=90°        ⑤
由①～⑤式解得
F_支=Mg+mg
f=0
故選BD．

點評：本題關鍵先對木塊a和b受力分析，求出木塊對斜面的壓力，然后對斜面體受力分析，根據共點力平衡條件求出各個力．