Question

同步衛星離地心距離為r，運行速率為v₁，向心加速度為a₁，地球半徑為R，近地衛星運行速率為v₂，向心加速度為a₂，則（　　）

• A、

  a1

  a2

  =

  R

  r

• B、

  a1

  a2

  =

  R2

  r2

• C、

  v1

  v2

  =

  R

  r

• D、

  v1

  v2

  =

  R r

Answer 1

分析：同步衛星和近地衛星都繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力G

mM

r2

=m

v2

r

=ma，去求兩衛星的線速度之比、向心加速度之比．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力G

mM

r2

=ma，可知，它們的向心加速度與軌道半徑的平方成反比，所以

a1

a2

=

R2

r2

．故A錯誤，B正確．
   C、同步衛星和近地衛星都繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力G

mM

r2

=m

v2

r

，則有v=

GM r

．所以

v1

v2

=

R r

．故D正確，C錯誤．
故選：BD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma，去求向心力和向心加速度之比．